Részletes tantárgyprogram és követelményrendszer

Óbudai Egyetem
Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar	Mikroelktronikai és Technológiai Intézet
	
Tantárgy neve és kódja: Matematika III.   KMEMA31TTC                                             Kreditérték: 4
                                                                         KMEMA31OTC
	
Távoktatás tagozat  2010/2011. tanév 2. félév(keresztfélév)	
Szakok melyeken a tárgyat oktatják: Villamosmérnöki 	
Tantárgyfelelős oktató:	Dr. Baróti György	Oktatók:	Bugyjás József, Csicsek Judit	
Előtanulmányi feltételek:
(kóddal)	 KMEMA11TTC vagy  KMEMA11OTC	
Félévi óraszámok:	Konzultáció:  12	Laborgyakorlat:  0	
Számonkérés módja (s,v,f):	         
             v	
A tananyag	
Oktatási cél: A tárgy keretében a hallgatók megismerkednek a matematika alapvető témaköreivel. A konzultáció-
                     kon az elmélet rövid összefoglalásán kívül a területhez kapcsolódó feladatokat, problémákat oldunk
                     meg, mellyel hozzájárulunk a hallgatók fogalomalkotási és probléma megoldási képességeinek fej-
                     lesztéséhez.	
Tematika:    Közönséges differenciálegyenletek. Valószínűségszámítás.
	
Témakör:	Konzultáció	Óra	
Közönséges differenciálegyenletek.
Differenciálegyenlet fogalma, általános partikuláris és szinguláris megoldás, kezdetiérték-probléma.
Elsőrendű szétválasztható változójú és lineáris differenciálegyenletek.
Néhány elsőrendű lineáris differenciálegyenletre visszavezethető differenciálegyenlet.
Másodrendű állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenletek megoldása próbafüggvény módszerrel, ha nincs rezonancia.	1.	3	
Közönséges differenciálegyenletek.
Másodrendű állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenletek megoldása próbafüggvény módszerrel, ha van rezonancia. 
Laplace-transzformáció alkalmazása állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenletek megoldására.
Differenciálegyenletek néhány villamosságtani alkalmazása.	2.	3	
Valószínűségszámítás. 
Eseményalgebra alapfogalmai. Műveletek eseményekkel. Boole-algebrák. Események valószínűsége. Kolgomorov axiómái. Klasszikus valószínűségi mező.
A valószínűség kombinatorikus kiszámítási módja.
Visszatevéses és visszatevés nélküli mintavétel. Valószínűségi változó és típusai. 
Nevezetesebb diszkrét eloszlások. Az egyenletes-, a  binomiális-, a hipergeometrikus-,  és a Poisson-eloszlás.	3.	3	
Valószínűségszámítás.
Eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény fogalma, tulajdonságai.
Várható érték és szórás.  
Nevezetesebb folytonos eloszlások és jellemzőik. Az egyenletes-, az exponenciális- és a normális eloszlás.	4.	3	
Félévközi követelmények 
	
Lehetőség 3 ellenőrző feladatsor beadására, amelyek összpontszáma 150 pont. Ennek 6%-át hozzáadjuk a vizsgán szerzett pontokhoz. A feladatsorozatok és megoldásaik a tavoktatas.uni-obuda.hu honlapon a Villamosmérnök- Feladatok menüpontnál találhatók. találhatók.	
A vizsga módja:  írásbeli

Csak az a hallgató vizsgázhat, akinek van legalább elégséges Matematika II. vizsga jegye!

A vizsgadolgozat feladatokat (70 pont, időtartama 80 perc) és elméleti kérdéseket (30 pont, időtartama 25 perc) tartalmaz. A vizsgadolgozat összpontszámához hozzáadódik a tanulmányi félév során a határidőre beérkezett és helyesen megoldott feladatokra adható összpontszám 6 %-a (max. 9 pont).
A hallgatók az alábbi táblázat alapján kapják a vizsgajegyüket.

Pontszám	
Vizsgajegy	

86 – 109	
Jeles (5)	

74 – 85	
Jó (4)	

62 – 73	
Közepes (3)	

50 – 61	
Elégséges (2)	

0 – 49	
Elégtelen (1)	

Irodalom	
Kötelező: 
Tankönyvek: 
                  1. Kovács J.-Takács G.-Takács M.: Analízis, NTK 1998                    
2. Reimann József - Tóth Julianna: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika, NTK 1998
                                                                            
Jegyzet:
 3. Sréterné dr. Lukács Zs.: Matematika útmutató 3. félév (villamosmérnök szak)
                                            BMF KKVFK 2000/108, Bp. 2001

Példatár:
  4. Sréterné Dr. Lukács Zs. szerk. : Matematika Feladatgyűjtemény, BMF KKVFK 1190, Bp. 2005
    	
Ajánlott: 
Tankönyv:
Szász Gábor: Matematika I-II-III.: NTK 1995

Példatár:
Scharnitzky V.: Matematikai feladatok, NTK 1996
	
Egyéb segédlet	
Cserjés Á.-Kárász P.-Vajda I.:  Matematika III. Távoktatás DVD,  BMF NIK, Bp. 2005

Segédanyag:
                   A félév során beadható három Ellenőrző feladatsor. 

Budapest, 2011. jan. 3.                                                                          Dr. Baróti György
                                                                                                                  tantárgyfelelős