Részletes tantárgyprogram és követelményrendszer

Óbudai Egyetem
Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar	Mikroelektronikai és Technológia Intézet
	
Tantárgy neve és kódja: Matematika II.          KMEMA2GMLC                                    Kreditérték: 5
                                                                      
Levelező tagozat  2010/2011. tanév 2. félév	
Szakok melyeken a tárgyat oktatják: Gazdálkodási és menedzsment BA szak	
Tantárgyfelelős oktató:	Dr. Baróti György	Oktató:	Kovács Judit	
Előtanulmányi feltételek:
(kóddal)	 Matematika I.                                  KMEMA1GMLC       
                     	
Félévi óraszámok:	Konzultáció:  20	Laborgyakorlat:  0	
Számonkérés módja (s,v,f):	         
             v	
A tananyag	
Oktatási cél: A tárgy keretében a hallgatók megismerkednek a matematika alapvető témaköreivel. A konzultáció-
                     kon az elmélet rövid összefoglalásán kívül a területhez kapcsolódó feladatokat, problémákat oldunk
                     meg, mellyel hozzájárulunk a hallgatók fogalomalkotási és probléma megoldási képességeinek fej-
                     lesztéséhez.	
Tematika:    Kétváltozós valós függvények. Közönséges differenciálegyenletek. Lineáris algebra. Valószínűség-
                    számítás	
Témakör:	Konzultáció	Óra	
Kétváltozós valós függvények
Kétváltozós valós függvények fogalma, fontosabb tulajdonságai, parciális deriváltja. Szélsőérték-számítás. 
Differenciálegyenletek
Alapfogalmak. 	1.	4	
Differenciálegyenletek
Első- és másodrendű állandó együtthatós lineáris differenciál-egyenletek.
Lineáris algebra
Mátrixok fogalma, speciális mátrixok. Műveletek mátrixokkal. 	2.	4	
Lineáris algebra
Lineáris egyenletrendszer fogalma, megoldása Gauss-módszerrel.
Valószínűségszámítás
Eseményalgebra. Valószínűség fogalma, a valószínűségszámítás Kolmogorov-féle axiómái, tételek. 
Diszkrét valószínűségi változó fogalma, eloszlása, várható értéke és szórása. 	3.	4	
Valószínűségszámítás
Nevezetes diszkrét eloszlások: binomiális-, Poisson-eloszlás.
Az eloszlásfüggvény fogalma és tulajdonságai. Valószínűségek kiszámítása az eloszlásfüggvénnyel.
A sűrűségfüggvény és tulajdonságai. Eloszlás- és sűrűségfüggvény kapcsolata. Valószínűségek kiszámítása a sűrűségfüggvénnyel. 	4.	4	
Valószínűségszámítás
Folytonos valószínűségi változó várható értéke és szórása. 
Nevezetes eloszlások: normális-, exponenciális eloszlás.	5.	4	

Félévközi követelmények 	

A konzultációkon a részvétel kötelező. Az a hallgató, aki túllépte a TVSZ-ben megengedett hiányzások számát, a félévi követelményeket nem teljesítette, ezért nem kap aláírást.	
A vizsga módja:  írásbeli 

A hallgató csak akkor vizsgázhat, ha az aláírást megszerezte, azaz nem lépte  túl a TVSZ-ben megengedett hiányzások számát.
A vizsgadolgozat feladatokat (50 pont) és elméleti kérdéseket (20 pont) tartalmaz. A hallgatók a vizsgajegyet az alábbi táblázat szerint kapják :

Pontszám	
Vizsgajegy	

59 – 70	
jeles (5)	

51 – 58	
jó (4)	

43 – 50	
közepes (3)	

35 – 42	
elégséges (2)	

0 – 34	
elégtelen (1)	

Irodalom	
Kötelező: 
Tankönyvek: 
   1. Kovács J.-Takács G.-Takács M.: Analízis, NTK 1998 
                    2. Scharnitzky V.: Vektorgeometria és lineáris algebra, NTK 1999 
                    3. Reimann József - Tóth Julianna: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika NTK 1998
Példatár:
               4. Sréterné dr. Lukács Zs. szerk. : Matematika Feladatgyűjtemény, BMF KKVFK 1190, Bp. 2000
	
Ajánlott:
Tankönyvek: 
  Szász Gábor: Matematika I-II-III., NTK 1995  
                   
Példatár:
  Scharnitzky V.: Matematikai feladatok, NTK 1996	

Budapest, 2011. jan. 3.                                                                     Dr. Baróti György 
                                                                                                             tantárgyfelelős