Részletes tantárgyprogram és követelményrendszer 

Óbudai Egyetem
Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar 	Mikroelektronikai és Technológia Intézet 	
Tantárgy címe és kódja:  Matematika II.             KMEMA22KNC	Kreditérték: 5
Nappali tagozat	 2010/2011 tanév 2 . félév 	
Szakok melyeken a tárgyat oktatják:  Kereskedelem és marketing  BA szak  	
Tantárgyfelelős oktató:	Dr. Baróti György	Oktató:	Kovács Judit	
Előtanulmányi feltételek (kóddal)	Matematika I.                                       KMEMA12KNC	
Heti óraszámok: 	Előadás:  2	Tantermi gyak.:  2	Laborgyakorlat: 0	Konzultáció: 0	
Számonkérés módja (s,v,f):	
   v	
A tananyag	
Oktatási cél: 
A tárgy keretében a hallgatók megismerkednek a matematika alapvető témaköreivel. A gyakorlatokon a tananyaghoz kapcsolódó feladatokat, problémákat oldunk meg, amellyel hozzá járulunk a hallgató fogalomalkotási- és a probléma-megoldási képességeinek fejlesztéséhez.	
Tematika:    Kétváltozós valós függvények. Közönséges differenciálegyenletek. Lineáris algebra. Valószínűség-
                      számítás.	
Ütemezés:	
Oktatási hét	Témakör	
1. 	Kétváltozós valós függvények fogalma, fontosabb tulajdonságai, parciális deriváltja. 	
2.	Kétváltozós függvények szélsőérték-számítása. Differenciálegyenletek (alapfogalmak).	
3. 	Első- és másodrendű állandó együtthatós lineáris differenciálegyenletek megoldása. 	
4.	Mátrixok fogalma, speciális mátrixok. Műveletek mátrixokkal.	
5. 	Lineáris egyenletrendszer fogalma, megoldása Gauss-módszerrel. 	
6.	Oktatási szünet.	
7.	1. ZH.	
8.	Eseményalgebra. Valószínűség fogalma, a valószínűségszámítás Kolmogorov-féle axiómái, tételek. Valószínűség klasszikus kiszámítási módja.	
9.  	Diszkrét valószínűségi változó fogalma, eloszlása, várható értéke és szórása.. Az eloszlásfüggvény fogalma és tulajdonságai. Valószínűségek kiszámítása az eloszlásfüggvénnyel. 	
10.	Folytonos valószínűségi változó fogalma. A sűrűségfüggvény és tulajdonságai. Eloszlás- és sűrűségfüggvény kapcsolata. Valószínűségek kiszámítása a sűrűségfüggvénnyel. 	
11.	2. ZH. 	
12.	Oktatási szünet.	
13.	Folytonos valószínűségi változó várható értéke és szórása. Nevezetes eloszlások: binomiális-, Poisson- és normális eloszlás.	
14.	Összefoglalás.
Pót ZH, Javító ZH	
Félévközi követelmények 
(feladat, zh. dolgozat, esszé, stb)	
Oktatási hét
	Zárthelyik (részbeszámolók, stb.)	
7.
               
12.
14.	1. ZH:         Kétváltozós valós függvények differenciálszámítása. Differenciálegyenletek. 
                    Mátrixok.
2. ZH:          Lineáris egyenletrendszer megoldása Gauss-módszerrel. Valószínűségszámítás.
Pót ZH:       A pótlandó ZH témája.
Javító ZH:   Az 1. és 2. ZH témakörei.	
Az értékelés, a lebonyolítás, a pótlás módja, a jegy kialakításának szempontjai
A gyakorlatokon a részvétel kötelező. Az a hallgató, aki túllépte a TVSZ-ben megengedett hiányzások számát, a félévi követelményeket nem teljesítette, ezért nem kap aláírást, letiltjuk, nem pótolhat.
A hallgató az aláírást csak abban az esetben kaphatja meg, ha a félév során mindkét zárthelyi dolgozatot (ZH) megírta és a megszerezhető 100 pontból legalább 50 pontot elért. A zárthelyi dolgozatok 45 percesek és az előadáson íratjuk a fentiekben megadott ütemezés és témák szerint, amelyeken a részvétel kötelező.
A pótlás módja:
Pótolni csak az a hallgató pótolhat, akit nem tiltottak le.
•	Bármely hallgató, aki mindkét zárthelyit megírta vagy igazoltan hiányzott az egyik vagy mindkét zárthelyiről, a pótzárthelyi időpontjában a két zárthelyi együttes anyagából összefoglaló zárthelyit írhat, amelynek összpontszáma 50 pont. Ebből az aláírás megszerzéséhez 25 pontot kell elérni. 
•	Az a hallgató, aki a két zárthelyi közül az egyiket megírta és a másikról igazoltan hiányzott, választhatja azt a lehetőséget is, hogy a pótzárthelyi időpontjában a hiányzó zárthelyit megírja. 
•	Az a hallgató, aki mindkét zárthelyt megírta, választhatja azt a lehetőséget is, hogy a pótzárthelyi időpontjában a kisebb pontszámú zárthelyit újra megírja és ekkor ennek az eredménye számít. (Ha a két zárthelyi azonos pontszámú akkor ő döntheti el, hogy melyiket írja meg).
•	Az a hallgató, aki a szorgalmi időszakban nem szerzett aláírást, a vizsgaidőszak első két hetében egy alkalommal, egy előre megadott időpontban kísérletet tehet a javításra (aláíráspótló vizsga). Ekkor a két zárthelyi együttes anyagából összefoglaló zárthelyit írhat, amelynek összpontszáma 50 pont.
	
A félévzárás módja (vizsga módja: írásbeli, szóbeli, teszt, stb.)	

A vizsga módja:  írásbeli
A hallgató csak akkor vizsgázhat, ha az aláírást megszerezte.
A vizsgadolgozat feladatokat (50 pont) és elméleti kérdéseket (20 pont) tartalmaz. Ha a hallgató a vizsga-dolgozatának megírásakor 35 pontnál kevesebbet ér el, akkor elégtelen (1) érdemjegyet kap. Ha a hallgató az aláírást nem összefoglaló ZH-val szerezte meg, akkor a vizsgán szerzett pontszámát a zárthelyi dolgozatokkal szerzett pontszámának 30%-ával, ha összefoglaló ZH-val szerezte meg, akkor15 ponttal növeljük. 
Az így kialakult pontszámból a hallgatók az alábbi táblázat szerint kapják a vizsgajegyet:

Pontszám	
Vizsgajegy	

86 - 100	
jeles (5)	

74 - 85	
jó (4)	

62 - 73	
közepes (3)	

50 - 61	
elégséges (2)	

0 - 49	
elégtelen (1)	

Kötelező irodalom:	
              
               Tankönyvek: 
      1. Kovács J.-Takács G.-Takács M.: Analízis, NTK 1998 
                    2. Scharnitzky V.: Vektorgeometria és lineáris algebra, NTK 1999 
                    3. Reimann József - Tóth Julianna: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika NTK 1998

Példatár:
                 Dr. Baróti György - Kis Miklós - Schmidt Edit - Sréterné dr. Lukács Zsuzsanna.
              Matematika feladatgyűjtemény. BMF KKVFK 1190, Budapest, 2000.
                                                                     	
Ajánlott irodalom:	

              Valószínűségszámítás. Szerk.: Dr. Csernyák László. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1992.	

Budapest, 2011. jan. 3.	                        Dr. Baróti György
		                           tantárgyfelelős