Részletes tantárgyprogram és követelményrendszer

Óbudai Egyetem
Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar	Mikroelktronikai és Technológiai Intézet
	
Tantárgy neve és kódja: Matematika II.       KMEMA22MTC                Kreditérték: 6                                                                      

Távoktatás tagozat  2010/2011. tanév 2. félév	
Szakok melyeken a tárgyat oktatják: Műszaki menedzser 	
Tantárgyfelelős oktató:	Dr. Baróti György	Oktató:	 Dr. Baróti György	
Előtanulmányi feltételek:
(kóddal)	                            ------    
                                                   	
Félévi óraszámok: 	Konzultáció: 10	Laborgyakorlat:  0	
Számonkérés módja (s,v,f):	         
             v	
A tananyag	
Oktatási cél: A tárgy keretében a hallgatók megismerkednek a matematika alapvető témaköreivel. A konzultáció-
                     kon az elmélet rövid összefoglalásán kívül a területhez kapcsolódó feladatokat, problémákat oldunk
                     meg, mellyel hozzájárulunk a hallgatók fogalomalkotási és probléma megoldási képességeinek fej-
                     lesztéséhez.	
Tematika:    Egyváltozós valós függvények határozott integrálszámítása. Laplace-transzformáció. Differenciál- 
                    egyenletek. Komplex számok. Kétváltozós valós függvények, differenciál- és integrálszámításuk.	
Témakör:	Konzultáció	Óra	
Határozott integrálszámítás. 
A Riemann-féle integrál fogalma, függvények integrálhatósága. Newton-Leibniz-tétel. Határozott integrál alkalmazása terület számításra.
Végtelen határú improprius integrálok.
Laplace-transzformáció.
A Laplace-transzformáció fogalma, konvergenciája, alapvető tulajdonságai.
Fontosabb függvények Laplace-transzformáltjai: konstans függvény, pozitív egész kitevős hatványfüggvény, exponenciális függvény, trigonometrikus függvények, exponenciális függvénnyel szorzott függvény, derivált függvények Laplace-transzformáltja.	1.	3	
Laplace-transzformáció.
Parciális törtekre (résztörtekre) bontás. Inverz Laplace-transzformált.
Differenciálegyenletek.
Differenciálegyenletekkel kapcsolatos alapfogalmak.
Laplace-transzformáció.
Laplace-transzformáció alkalmazása állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenletek megoldásánál.	2.	3	
Komplex számok
A komplex szám algebrai, trigonometrikus, exponenciális alakja és szemléltetése. Műveletek a komplex számok három alakjával.	3.	2	
Kétváltozós valós függvények
A kétváltozós valós függvény fogalma, alapfogalmak, szemléltetése, folytonosság.
A kétváltozós valós függvény Po pontbeli elsőrendű parciális deriváltjai, geometriai jelentésük. A parciális derivált függvények, magasabbrendű parciális deriváltak. Lokális (helyi) szélsőérték-számítás.
A kétváltozós valós függvény kettős integrálja (Riemann-integrálja), kiszámítása téglalaptartományon.	4.	2	

Félévközi követelmények
	
Lehetőség 3 ellenőrző feladatsor beadására, amelyek összpontszáma 150 pont. Ennek 6%-át hozzáadjuk a vizsgán szerzett pontokhoz. A feladatsorozatok és megoldásaik a tavoktatas.uni-obuda.hu honlapon a Műszaki Menedzser- Feladatok menüpontnál találhatók. találhatók	
A vizsga módja:  írásbeli

Csak az a hallgató vizsgázhat, akinek van legalább elégséges Matematika I. vizsga jegye!

A vizsgadolgozat feladatokat (70 pont, időtartama 80 perc) és elméleti kérdéseket (30 pont, időtartama 25 perc) tartalmaz. A vizsgadolgozat összpontszámához hozzáadódik a tanulmányi félév során a határidőre beérkezett és helyesen megoldott feladatokra adható összpontszám 6 %-a (max. 9 pont).
A hallgatók az alábbi táblázat alapján kapják a vizsgajegyüket.

Pontszám	
Vizsgajegy	

86 – 109	
Jeles (5)	

74 – 85	
Jó (4)	

62 – 73	
Közepes (3)	

50 – 61	
Elégséges (2)	

0 – 49	
Elégtelen (1)	

	
Irodalom	
Kötelező: 
	    Tankönyvek:
              Kovács József – Takács Gábor – Takács Miklós: Analízis  Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1998
	     Scharnitzky Viktor: Vektorgeometria és lineáris algebra     Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1998
	
                 Példatár:
                 Matematika feladatgyűjtemény. Szerk.: Sréterné Lukács Zsuzsanna 
                                                                     Budapest, BMF KKVFK 1190, 2005.
		
Jegyzet:
 Sréterné dr. Lukács Zs.: Matematika útmutató 2. félév (műszaki menedzser BSc szak) BMF  Bp. 2009
                                                                                                                                            .
	
Ajánlott:
Tankönyvek: 
  Szász Gábor: Matematika I-II-III., NTK 1995

Példatár:
  Scharnitzky V.: Matematikai feladatok, NTK 1996
	
Egyéb segédlet 	
 DVD:                      
                  Válogatott matematikai feladatok megoldása (2. félév)
                  Készítette: Cserjés Ágota, György Anna, Kárász Péter, Vajda István, Záborszky Ágnes 
                  Válogatott matematikai feladatok megoldása (3. félév)
                  Készítette: Cserjés Ágota, Kárász Péter, Vajda István.

 Segédanyag:
                   A félév során beadható három Ellenőrző feladatsor. 

Budapest, 2011. jan. 3.                                                                                        Dr. Baróti György
                                                                                                                  tantárgyfelelős