Részletes tantárgyprogram és követelményrendszer

Óbudai Egyetem
Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar	Mikroelktronikai és Technológiai Intézet
	
Tantárgy neve és kódja: Matematika II.   KMEMA21TTC                                             Kreditérték: 4
                                                                       KMEMA21OTC
	
Távoktatás tagozat  2010/2011. tanév 2. félév 	
Szakok melyeken a tárgyat oktatják: Villamosmérnöki 	
Tantárgyfelelős oktató:	Dr. Baróti György	Oktatók:	Dr. Baróti György, Záborszky Ágnes	
Előtanulmányi feltételek:
(kóddal)	                              ---	
Félévi óraszámok:	Konzultáció:  12	Laborgyakorlat:  0	
Számonkérés módja (s,v,f):	         
             v	
A tananyag
	
Oktatási cél: A tárgy keretében a hallgatók megismerkednek a matematika alapvető témaköreivel. A konzultáció-
                     kon az elmélet rövid összefoglalásán kívül a területhez kapcsolódó feladatokat, problémákat oldunk
                     meg, mellyel hozzájárulunk a hallgatók fogalomalkotási és probléma megoldási képességeinek fej-
                     lesztéséhez.	
Tematika:     Komplex számok.  Improprius integrálok. Laplace- transzformáció. Többváltozós valós függvények
                     és differenciálszámításuk. Kétváltozós valós függvények integrálszámítása. Numerikus- és
                     függvénysorok. 
	
Témakör:	Konzultáció	Óra	
Komplex számok.
A komplex szám fogalma, három alakja, ábrázolása a Gauss-féle számsíkon. Műveletek algebrai, trigonometrikus és exponenciális alakban.
Improprius integrálok.	1.	3	
Laplace-transzformáció.
Fogalma, konvergenciája, alapvető tulajdonságai.
Fontosabb függvények Laplace-transzformáltjai.
Inverz Laplace-transzformáció.
Többváltozós függvények.
Többváltozós függvények és parciális deriváltjaik. Differenciál, érintősík stb.	2.	3	
Kétváltozós valós függvények integrálása.
Kettős integrál fogalma, tulajdonságai. Kiszámítása normál tartományon.
Alkalmazásai (térfogatszámítás stb.).	3.	3	
Számsorok.
Számsor fogalma, tulajdonságai.
Függvénysorok.
Függvénysor fogalma és legfontosabb tulajdonságai.
Hatványsor konvergenciája, differenciálhatósága, integrálhatósága. 
Taylor-sor, Mac Laurin-sor. 
Néhány fontos függvény  Mac Laurin -sora (ex, cosx, sinx, shx, chx stb.).  
Trigonometrikus sor, Fourier-sor és konvergenciája.	4.	3	

Félévközi követelmények 
	
Lehetőség 3 ellenőrző feladatsor beadására, amelyek összpontszáma 150 pont. Ennek 6%-át hozzáadjuk a vizsgán szerzett pontokhoz. A feladatsorozatok és megoldásaik a tavoktatas.uni-obuda.hu honlapon a Villamosmérnök- Feladatok menüpontnál találhatók. találhatók.	
A vizsga módja:  írásbeli

Csak az a hallgató vizsgázhat, akinek van legalább elégséges Matematika I. vizsga jegye!

A vizsgadolgozat feladatokat (70 pont, időtartama 80 perc) és elméleti kérdéseket (30 pont, időtartama 25 perc) tartalmaz. A vizsgadolgozat összpontszámához hozzáadódik a tanulmányi félév során a határidőre beérkezett és helyesen megoldott feladatokra adható összpontszám 6 %-a (max. 9 pont).
A hallgatók az alábbi táblázat alapján kapják a vizsgajegyüket.

Pontszám	
Vizsgajegy	

86 – 109	
Jeles (5)	

74 – 85	
Jó (4)	

62 – 73	
Közepes (3)	

50 – 61	
Elégséges (2)	

0 – 49	
Elégtelen (1)	

	
Irodalom
	
Kötelező: 
Tankönyvek: 
  1. Scharnitzky V.: Vektorgeometria és lineáris algebra, NTK 1999   
  2. Kovács J.-Takács G.-Takács M.: Analízis, NTK 1998 

Jegyzet:
  3. Sréterné dr. Lukács Zs.: Matematika útmutató 2. félév (villamosmérnök szak)
                                             BMF KKVFK 2000/17, Bp. 2001

 Példatár:
               4. Sréterné Dr. Lukács Zs. szerk. : Matematika Feladatgyűjtemény, BMF KKVFK 1190, Bp. 2005	
Ajánlott:
Tankönyvek: 
  Szász Gábor: Matematika I-II-III., NTK 1995  
                   Bárczy Barnabás: Integrálszámítás Műszaki KK 1995

Példatár:
  Scharnitzky V.: Matematikai feladatok, NTK 1996
	
Egyéb segédlet
	
Cserjés Á.-György A.-Kárász P.-Vajda I.-Záborszky Á.:  Matematika II. Távoktatás DVD,  
                                                                                             BMF NIK, Bp. 2005
Segédanyag:
                   A félév során beadható három Ellenőrző feladatsor. 

Budapest, 2011. jan. 3.                                                                          Dr. Baróti György
                                                                                                                  tantárgyfelelős