Követelményrendszer és részletes tantárgyprogram

Óbudai Egyetem
Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar	
Mikroelektronikai és Technológiai Intézet	
Tantárgy neve és kódja: Matematika III.   KMEMA31TLD,  KMEMA31OLD           Kreditérték: 3
levelező tagozat, tavaszi félév (2015-16 tanév)	
Szakok melyeken a tárgyat oktatják: Villamosmérnöki szak	
Tantárgyfelelős oktató: Dr. Kovács Judit	Oktatók: Dr. Bugyjás József, Schmidt Edit	
Előtanulmányi feltételek: KMEMA21TLD, KMEMA21OLD	
Félévi óraszámok:	Konzultáció:  16 óra	Laborgyakorlat:  0	
Számonkérés módja: Vizsga	
A tananyag	
Oktatási cél:  A tárgy keretében a hallgatók megismerkednek a matematika alapvető témaköreivel. A konzultációkon az elmélet rövid összefoglalásán kívül a területhez kapcsolódó feladatokat, problémákat oldunk meg, mellyel hozzájárulunk a hallgatók fogalomalkotási és probléma megoldási képességeinek fejlesztéséhez.	
Tematika:     Vektoralgebra. Vektoranalízis. Valószínűségszámítás. Statisztika.	
Témakör:	Konzultáció	Óra	
Vektoralgebra.
Alapfogalmak. Műveletek (összeadás, kivonás, skalárral való szorzás, skaláris, vektoriális és vegyes szorzás). Koordináták.
Alkalmazások (egyenes és sík egyenlete).
Vektoranalízis I.
Egyparaméteres vektor-skalár függvények: alapfogalmak. Differenciálhatóság, geometriai interpretáció. Térgörbe kísérő triédere, görbülete, torziója. Térgörbe ívhossza.
Kétparaméteres vektor-skalár függvények: alapfogalmak. Felület érintősíkja, felszíne.	1.	4	
Vektoranalízis II.
Skalár-vektor függvények: alapfogalmak. Differenciálhatóság (gradiens, iránymenti derivált).
Vektor-vektor függvények: alapfogalmak. Differenciálhatóság (deriválttenzor). Divergencia, rotáció. Potenciál.
Integrálok: skalár- és vektormező vonalmenti integrálja.	2.	4	
Valószínűségszámítás I.
Eseményalgebra: alapfogalmak. Műveletek (ellentett esemény, események szorzata és összege). Teljes eseményrendszer.
Valószínűség: axiomatikus megalapozás. Klasszikus és geometriai valószínűségi mező. Feltételes valószínűség, független események.
Diszkrét valószínűségi változók: alapfogalmak. Eloszlás, várható érték, szórás.
Nevezetes diszkrét eloszlások (egyenletes, binomiális, Poisson-eloszlás).	3.	4	
Valószínűségszámítás II.
Folytonos valószínűségi változók: alapfogalmak. Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény, várható érték, szórás.
Nevezetes diszkrét eloszlások (egyenletes, exponenciális, normális eloszlás).
Centrális határeloszlás tétele.
A matematikai statisztika alapjai: statisztikai minta és függvény. 
Becsléselmélet: alapfogalmak. .Konfidenciaintervallum a normális eloszlás becslésére.
Hipotéziselmélet: alapfogalmak. Egymintás u-próba. 	4.	4	
Félévközi követelmények
A konzultációkon a részvétel kötelező. Az a hallgató, aki túllépte a TVSZ szerint a megengedett hiányzások számát, a félévi követelményeket nem teljesítette, ezért „Letiltva” bejegyzést kap.	
A vizsga módja: 
A hallgatók írásbeli vizsgán vesznek részt. A hallgató csak akkor vizsgázhat, ha nincs letiltva, azaz kapott aláírást.
A vizsgadolgozat feladatokat (50 pont, időtartama 70 perc) és elméleti kérdéseket (20 pont, időtartama 15 perc) tartalmaz. A hallgatók a vizsgajegyet az alábbi táblázat alapján kapják. 

Pontszám	
Vizsgajegy	

59 - 70	
jeles (5)	

51 - 58	
jó (4)	

43 - 50	
közepes (3)	

35 - 42	
elégséges (2)	

0 - 34	
elégtelen (1)	

A vizsgadolgozatok írásakor számológép vagy egyéb elektronikus eszköz (pl. telefon) nem használható. A dolgozat írása során elkövetett fegyelmi vétségek megítélésében az Óbudai Egyetem hallgatói fegyelmi és kártérítési szabályzata az irányadó. A csalás javításkor történő felfedezése esetén is ez alapján járunk el (az érintett dolgozat 0 pontos), ekkor azonban a hallgatónak joga van a javító tanár által kijelölt időpontban megírni egy újabb dolgozatot.	
Irodalom	
Kötelező: 
Tankönyvek: 
  1. Scharnitzky V.: Vektorgeometria és lineáris algebra, NTK 1999
  2. Reimann J. – Tóth J.: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika, NTK 2003
  3. Kovács J. – Schmidt E. – Szabó L.: Matematika műszaki menedzserek számára, e-jegyzet
Példatár:
  4. Dr. Baróti Gy. - Kis M. - Schmidt E. - Sréterné dr. Lukács Zs.:
         Matematika Feladatgyűjtemény, BMF  1190, Bp. 2005	
Ajánlott:
Tankönyvek: 
  5. Szász Gábor: Matematika I-II-III.: NTK 1995
  6. Solt György: Valószínűségszámítás Műszaki KK, 1985
Példatár:
  7. Scharnitzky V: Matematikai feladatok, NTK 1996	

Budapest, 2016. 01. 14.					Dr. Kovács Judit (tantárgyfelelős)
								Schmidt Edit (a tárgy előadója)