Követelményrendszer és részletes tantárgyprogram

Óbudai Egyetem
Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar	
Mikroelektronikai és Technológia Intézet	
Tantárgy neve és kódja: Matematika II.    KMEMA22MLC, KMEMA22MLD           Kreditérték: 6
levelező tagozat, tavaszi félév (2016-17 tanév)	
Szakok melyeken a tárgyat oktatják: Műszaki menedzser szak	
Tantárgyfelelős oktató: Dr. Kovács Judit	Oktató: Schmidt Edit	
Előtanulmányi feltételek:	Matematika I.   KMEMA12MLC, KMEMA12MLD	
Félévi óraszámok:	Konzultáció:  25 óra	Laborgyakorlat:  0	
Számonkérés módja:	Vizsga	
A tananyag	
Oktatási cél: A tárgy keretében a hallgatók megismerkednek a matematika alapvető témaköreivel. A konzultációkon az elmélet rövid összefoglalásán kívül a területhez kapcsolódó feladatokat, problémákat oldunk meg, mellyel hozzájárulunk a hallgatók fogalomalkotási és probléma megoldási képességeinek fejlesztéséhez.	
Tematika:    Differenciálegyenletek. Többváltozós valós függvények, differenciál- és integrálszámításuk. Lineáris programozás. Valószínűségszámítás.	
Témakör:	Konzultáció	Óra	
Differenciálegyenletek.
A differenciálegyenlet fogalma, típusai. A differenciálegyenlet különböző megoldásai.
Állandó együtthatójú első- és másodrendű lineáris differenciálegyenletek megoldása próbafüggvény módszerrel.	1.	5	
Többváltozós valós függvények.
A többváltozós függvény fogalma. Parciális deriváltak.
Iránymenti derivált, gradiens.
Kétváltozós függvények (lokális) szélsőértékszámítása.
A kettős integrál fogalma, tulajdonságai. Kiszámítása téglalap tartományon.	2.	5	
Lineáris programozás.
LP modellalkotás.
Kétváltozós LP feladat grafikus megoldása. Lehetséges optimum korlátos illetve nem-korlátos tartományon.
Eseményelemzés: szűk keresztmetszet, árnyékárak. Gazdasági alkalmazás.	3.	5	
Valószínűségszámítás I.
A statisztika alapfogalmai: minta átlaga és empirikus szórása. Hisztogram.
A kombinatorika alapfogalmai: permutáció, variáció, kombináció. Eseményalgebra.
A valószínűség fogalma és legfontosabb tulajdonságai.
Klasszikus valószínűségi mező.
Feltételes valószínűség, független események.
A valószínűségi változó fogalma.
Diszkét valószínűségi változó eloszlása, várható értéke és szórása.
Nevezetes diszkrét eloszlások (egyenletes, binomiális, Poisson-) és jellemzőik.	4.	5	
Valószínűségszámítás II.
Folytonos valószínűségi változó. Az eloszlásfüggvény és a sűrűségfüggvény fogalma, tulajdonságai. 
Sűrűségfüggvényével adott valószínűségi változó várható értéke és szórása.
Nevezetes folytonos eloszlások (egyenletes, exponenciális, normális) és jellemzőik.
Összefoglalás. Felkészítés a vizsgára.	5.	5	
Félévközi követelmények:
A konzultációkon a részvétel kötelező. Az a hallgató, aki túllépte a TVSZ szerint a megengedett hiányzások számát, a félévi követelményeket nem teljesítette, ezért „Letiltva” bejegyzést kap.
	
A pótlás módja: - -
	
Az évközi jegy kialakításának módszere: - -
	
A vizsga módja: 
A hallgató csak akkor vizsgázhat, ha nincs letiltva, azaz van aláírása.
A hallgatók írásbeli vizsgán vesznek részt. A vizsgadolgozat feladatokat (50 pont, időtartama 70 perc) és elméleti kérdéseket (20 pont, időtartama 15 perc) tartalmaz. A hallgatók a vizsgajegyet az alábbi táblázat szerint kapják. 

Pontszám	
Vizsgajegy	

59 – 70	
jeles (5)	

51 – 58	
jó (4)	

43 – 50	
közepes (3)	

35 – 42	
elégséges (2)	

 0 – 34	
elégtelen (1)	

A vizsgadolgozat írásakor számológép vagy egyéb elektronikus eszköz (pl. telefon) nem használható. A dolgozat írása során elkövetett fegyelmi vétségek megítélésében az Óbudai Egyetem hallgatói fegyelmi és kártérítési szabályzata az irányadó. A csalás javításkor történő felfedezése esetén is ez alapján járunk el (az érintett dolgozat 0 pontos), ekkor azonban a hallgatónak joga van a javító tanár által kijelölt időpontban megírni egy újabb dolgozatot.
	
Irodalom	
Kötelező: 
Tankönyv: 
  1.  Kovács J. – Schmidt E. – Szabó L.: Matematika műszaki menedzserek számára, e-jegyzet
Példatár:
  2.  Dr. Baróti Gy. - Kis M. - Schmidt E. - Sréterné dr. Lukács Zs.:
      Matematika Feladatgyűjtemény, ÓE KVK 1190, Bp. 2010.
	
Ajánlott:
Tankönyvek: 
  3.  Kovács J.-Takács G.-Takács M.: Analízis, NTK 1998
  4.  Reimann J. - Tóth J.: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika, NTK 1998
  5.  Kárász P. - Schmidt E.: Operációkutatás, BMF NIK 5008, Bp. 2004
Példatár:
  6.  Scharnitzky V.: Matematikai feladatok, NTK 1996	

Budapest, 2017. január 12.				Dr. Kovács Judit (tantárgyfelelős oktató)
							Schmidt Edit (a tárgy előadója)