Részletes tantárgyprogram és követelményrendszer

Óbudai Egyetem
Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar	
Mikroelektronikai és Technológia Intézet	
Tantárgy neve és kódja: Matematika II.             KEXMGBTBLE, KEXMKBTBLE       Kreditérték: 6
Nappali tagozat 2017/2018. tanév tavaszi félév	
Szakok melyeken a tárgyat oktatják: 
Gazdálkodás és menedzsment szak, Kereskedelem és marketing szak 	
Tantárgyfelelős oktató:	Dr. Galántai Aurél	Oktatók:	Szabó László Attila	
Előtanulmányi feltételek:
(kóddal)	    Matematika I. - Analízis I.                          NMXAN1HBLE	
Heti óraszámok:	Előadás:  25	Tantermi gyak.:  0	Laborgyakorlat:  0	Konzultáció:  0	
Számonkérés módja:	         
vizsga	
A tananyag	
Oktatási cél:  A tárgy keretében a hallgatók megismerkednek a matematika alapvető témaköreivel. Az előadásokon a tananyaghoz kapcsolódó feladatokat, problémákat oldunk meg, amellyel hozzájárulunk a hallgatók fogalomalkotási és problémamegoldási képességeinek fejlesztéséhez.	
Tematika Egyváltozós valós függvények közgazdasági alkalmazása. Kétváltozós valós függvények. Közönséges differenciálegyenletek. Lineáris algebra. Valószínűségszámítás.	
Témakör:	Alkalom	Óra	
Közgazdasági függvények
Közgazdaságtanban szereplő alapvető függvények. Differenciálszámítás és határozatlan integrál közgazdasági alkalmazása.
Differenciálegyenletek I.
Differenciálegyenletek (alapfogalmak).	1.	5	
Differenciálegyenletek II.
Első- és másodrendű állandó együtthatós lineáris differenciálegyenletek megoldása.
Kétváltozós valós függvények I.
Kétváltozós valós függvények fogalma, fontosabb tulajdonságai, parciális deriváltja. 	2.	5	
Kétváltozós valós függvények II.
Kétváltozós valós függvények szélsőértékszámítása.
Lineáris egyenletrendszerek
Mátrixok közgazdasági alkalmazása. Lineáris egyenletrendszer fogalma, megoldása Gauss-módszerrel.	3.	5	
Valószínűségszámítás I.
Eseményalgebra. Valószínűség fogalma, a valószínűségszámítás Kolmogorov-féle axiómái, tételek. Valószínűség klasszikus kiszámítási módja. Valószínűségi változó fogalma. Diszkrét valószínűségi változó fogalma, eloszlása, várható értéke és szórása. Nevezetes diszkrét eloszlások: binomiális-, Poisson-eloszlás.	4.	5	
Valószínűségszámítás II.
Az eloszlásfüggvény fogalma és tulajdonságai. Valószínűségek kiszámítása az eloszlásfüggvénnyel. A sűrűségfüggvény és tulajdonságai. Eloszlás- és sűrűségfüggvény kapcsolata. Valószínűségek kiszámítása a sűrűségfüggvénnyel. Folytonos valószínűségi változó várható értéke és szórása. Nevezetes folytonos eloszlások: exponenciális- és normális eloszlás.	5.	5	
Félévközi követelmények

Az előadásokon a részvétel kötelező. Az a hallgató, aki túllépte a TVSZ-ben megengedett hiányzások számát, a félévi követelményeket nem teljesítette, ezért nem kap aláírást, letiltjuk, nem pótolhat.
	
A vizsga módja: írásbeli
A hallgató csak akkor vizsgázhat, ha az aláírást megszerezte.
A vizsgadolgozatok megírásakor számológép és más elektronikus eszköz nem használható.
A dolgozat írása során elkövetett fegyelmi vétségek megítélésében az Óbudai Egyetem hallgatói fegyelmi és kártérítési szabályzata az irányadó. A csalás javításkor történő felfedezése esetén is ez alapján járunk el (az érintett dolgozat 0 pontos), ekkor azonban a hallgatónak joga van a javító tanár által kijelölt időpontban megírni egy újabb dolgozatot.
A vizsgadolgozat feladatokat (50 pont) és elméleti kérdéseket (20 pont) tartalmaz. A feladatokra 60 perc, az elméleti kérdésekre 15 perc áll rendelkezésre. A dolgozat alapján a hallgatók az alábbi táblázat szerint kapják a vizsgajegyet: 

Pontszám	
Vizsgajegy	

59 - 70	
jeles (5)	

51 - 58	
jó (4)	

43 - 50	
közepes (3)	

35 - 42	
elégséges (2)	

0 - 34	
elégtelen (1)	

	
Irodalom	
Kötelező: 
Tankönyvek: 
Kovács J. – Schmidt E. – Szabó L.: Matematika műszaki menedzserek számára, e-jegyzet
              Reimann József - Tóth Julianna: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika NTK1998
Scharnitzky V.: Vektorgeometria és lineáris algebra, NTK 1999

Példatár:
Baróti Gy. - Kis M. - Schmidt E. - Sréterné dr. Lukács Zs.:
Matematika Feladatgyűjtemény, BMF  1190, Bp. 2005	

2018. január 3.																			Szabó László Attila ( a tárgy előadója)