Részletes tantárgyprogram és követelményrendszer

Óbudai Egyetem
Kandó Kálmán Villamosmérnöki  Kar	Mikroelktronikai és Technológiai Intézet
	
Tantárgy neve és kódja: Matematika II.                           KEXMMBTBTE                          Kreditérték: 6                                                                                                                             
Távoktatás tagozat  tavaszi félév (2017-18 tanév)	
Szakok melyeken a tárgyat oktatják: Műszaki menedzser	
Tantárgyfelelős oktató:	Dr. Galántai Aurél	Oktató:	Szabó László Attila	
Előtanulmányi feltételek:
(kóddal)	 NMXAN1HBTE	
Félévi óraszámok:	Konzultáció:  12	Laborgyakorlat:  0	
Számonkérés módja (s,v,f):	         
             v	
A tananyag	
Oktatási cél: A tárgy keretében a hallgatók megismerkednek a matematika alapvető témaköreivel. A konzultáció-
                     kon az elmélet rövid összefoglalásán kívül a területhez kapcsolódó feladatokat, problémákat oldunk
                     meg, mellyel hozzájárulunk a hallgatók fogalomalkotási és probléma megoldási képességeinek fej-
                     lesztéséhez.	
Tematika:  Az integrálszámítás néhány alkalmazása. Lineáris programozás. Differenciálegyenletek. Többváltozós valós függvények és differenciálszámításuk. Valószínűségszámítás.	
Témakör:	Konzultáció	Óra	
Az integrálszámítás néhány alkalmazásai

Lineáris programozás
LP modellalkotás.
Kétváltozós LP feladat grafikus megoldása. Lehetséges optimum korlátos illetve nem-korlátos tartományon.
Eseményelemzés: szűk keresztmetszet, árnyékárak. Gazdasági alkalmazás.

Differenciálegyenletek I.

Differenciálegyenlet fogalma és alapvető tulajdonságai (osztályozása, általános, partikuláris és szinguláris megoldás, állandó együtthatójú lineáris differenciál-egyenletek stb.)

	1.	4	

Differenciálegyenletek II.
Első és másodrendű állandó együtthatójú lineáris differenciál-egyenletek megoldására.

Többváltozós valós függvények.

Többváltozós függvények és parciális deriváltjaik.
Kétváltozós függvények lokális(helyi) szélsőértékei. 
Iránymenti derivált, gradiens.
	2.	4	

Valószínűségszámítás

Az esemény fogalma. 
A valószínűség fogalma és Kolmogorov-féle axiómái.
Klasszikus valószínűségi mező.
Valószínűségi változó fogalma, típusai.
Diszkrét valószínűségi változó eloszlása, várható értéke, szórása. 
Folytonos valószínűségi változók. Eloszlásfüggvény és sűrűség függvény. Folytonos valószínűségi változó várható értéke és szórása. Nevezetes eloszlások.
	3.	4	

Félévközi követelmények 
	
A félév során három ellenőrző feladatsorozat megoldását lehet beküldeni, amelyek összpontszáma 150 pont.
Ennek 6%-át beszámítjuk a vizsgába. A feladatsorozatok a https://elearning.uni-obuda.hu/ honlapról letölthetők. 	
A vizsga módja:  írásbeli
Csak az a hallgató vizsgázhat, akinek van legalább elégséges Matematika I. vizsga jegye!

A vizsga módja: 
A hallgatók írásbeli vizsgán vesznek részt. A vizsgadolgozat feladatokat (50 pont, időtartama 70 perc) és elméleti kérdéseket (20 pont, időtartama 15 perc) tartalmaz. A hallgatók a vizsgajegyet az alábbi táblázat szerint kapják. 

Pontszám	
Vizsgajegy	

59 – 70	
jeles (5)	

51 – 58	
jó (4)	

43 – 50	
közepes (3)	

35 – 42	
elégséges (2)	

 0 – 34	
elégtelen (1)	

A vizsgán semmilyen elektronikus segédeszköz (számológép, mobiltelefon, stb.) nem használható. A vizsgán (kivéve a vizsga elméleti kérdéseket tartalmazó részét) csak az útmutatóban található táblázat másolata használható, ami letölthető az https://elearning.uni-obuda.hu/  oldalról, illetve  Dr. Baróti György honlapjáról (http://www.uni-obuda.hu/users/barotig/) honlapjáról is. 
	
Irodalom	
Kötelező: 
Tankönyvek: 
  1. Kovács J. – Schmidt E. – Szabó L.: Matematika műszaki menedzserek számára, e-jegyzet   
  2. Kárász P. - Schmidt E.: Operációkutatás, BMF NIK 5008, Bp. 2004 (Lineáris programozás)
Jegyzet:
  3. Sréterné dr. Lukács Zs.: Matematika útmutató 2. félév (műszaki menedzser szak),  BMF  Új/2009                                             
 Példatár:
               4. Sréterné Dr. Lukács Zs. szerk. : Matematika Feladatgyűjtemény, BMF 1190, Bp. 2005
	
Ajánlott:
Tankönyvek: 
  Szász Gábor: Matematika I-II-III. NTK 1995  
                  Bárczy Barnabás: Integrálszámítás Műszaki KK 1995
Példatár:
  Scharnitzky V.: Matematikai feladatok, NTK 1996	
Egyéb segédlet	
Cserjés Á.-György A.-Kárász P.-Vajda I.-Záborszky Á.:  Matematika II. Távoktatás DVD,  
                                                                                             BMF NIK, Bp. 2005
https://elearning.uni-obuda.hu/‎   Matematika I.,  Matematika II., videók  (Dr. Baróti György)

Segédanyag: A félév során beadható három Ellenőrző feladatsor. 	

Budapest, 2018. január 9.                  			 Szabó László Attila (a tárgy előadója)